Пять ключевых парадоксов в истории науки




Пять ключевых парадоксов в истории наукиАльберт Эйнштейн особенно ценил парадоксы и противоречия. Ведь именно их изучение позволяет глубже взглянуть на общепринятые научные теории, найти в них изъяны, которые подскажут путь к новым знаниям. Кстати, величайшее достижение Эйнштейна, его теория относительности, как раз и была разработана при анализе одного парадокса физики начала XX века. Какие же парадоксы сыграли наибольшую роль в истории науки?


Парадокс Рассела


Хотя сам Бертран Рассел родился только в XIX в., различные формулировки парадокса, названного в его честь, были известны ещё древним грекам. Вот лишь две из них:

• Пусть брадобрей бреет всех жителей поселка, которые не бреются сами, и только их. Должен ли он тогда брить сам себя?

• Является ли фраза «данное утверждение – ложно» на самом деле ложной, или она всё же истинна?

Существует около десятка похожих парадоксов, которые звучат как загадки для детей. Однако в 1901 г. математик Рассел, исследуя вопросы теории множеств (а это одна из важнейших математических теорий, на которой основана вся современная математика) нашел в ней похожий парадокс. Получалось, что теория множеств содержала противоречие, то есть была ошибочной. Тогда ошибочной оказывалась и вся математическая наука, которой предрекали использование только для нужд бухгалтерии и подобном примитивном применении! В результате математикам пришлось срочно пересматривать основы своей науки, чтобы в них не содержалось подобного противоречия


Санкт-Петербургский парадокс


Человеку предлагается сыграть в игру, где ему надо угадывать, упадет монета орлом или решкой. При этом броски будут повторяться до тех пор, пока игрок не угадает результат броска. Если он выиграл с первой попытки, то его приз составит 1 монету. Если результат угадан со второго броска, то приз будет вдвое больше и составит уже 2 монеты. Выигрыш после третьего броска будет равен 4 монетам, после четвертого броска – 8 монетам и т. д. То есть после каждой ошибки сумма выигрыша удваивается. Вопрос – при каком размере вступительного взноса игроку выгодно участие в игре?



Теория вероятности рекомендует посчитать математическое ожидание выигрыша. Но в данном случае оно оказывается равным бесконечности! То есть игроку выгодно участие в игру, даже если вступительный взнос составит миллион или миллиард монет. Парадокс заключается в том, что в реальности ни один здравомыслящий игрок не заплатит и 30 монет за такую игру.



Это противоречие имеет глубокий экономический смысл. Он показывает, что для человека польза от денег с увеличением их количества падает. Простой работяга готов вкалывать месяц за 1000 долларов, но миллиардер ради этой же суммы не захочет отвлекаться и на 5 минут. В экономике это правило называют законом убывающей полезности, и оно отчасти объясняет, почему в богатых странах стоимость продуктов может быть в разы выше, чем в развивающихся.


Парадокс всемогущества


Пусть существует некое всемогущее существо. Может ли оно создать такой камень, который само не сможет сдвинуть с места?

Ясно, что любой ответ на этот вопрос ведет к противоречию. Всемогущее существо может создать что угодно, однако, как только камень будет создан, существо потеряет свое всемогущество, ибо не сможет этот камень сдвинуть.

Из этого противоречия следует очевидное решение парадокса – никакое существо на самом деле всемогущим быть не может. Однако такой ответ не устраивает богословов, так как противоречит их вере. В результате парадокс породил серьезнейшую научную и философскую дискуссию, в которой приняли участие Рене Декарт, Фома Аквинский, Ибн Рушд и другие крупнейшие умы человечества.


Курица или яйцо?


Ответ на этот вопрос пытались найти ещё Аристотель и Плутарх. Они ошибочно полагали, что яйцо и курица должны были возникнуть одновременно.

В Средние века ученые, опиравшиеся на Библию, считали, что раньше появилась курица. Она изначально была создана Богом, и лишь потом у куриц стало появляться потомство.

Лишь развитие теории эволюции дало более полный ответ на вопрос. Ещё пресмыкающиеся 300 млн лет назад для размножения стали откладывать яйца. От них эту способность унаследовали и птицы. Поэтому яйцо как механизм размножения значительно старше курицы.


Апории Зенона


Древнегреческий философ Зенон был большим любителем парадоксов, которые он формулировал в виде апорий. Из девяти сохранившихся до наших дней апорий наиболее известная посвящена Ахиллесу.

Пусть быстроногий Ахиллес пытается догнать черепаху, которая медленно уползает от него. Сначала он добежит до того места, где черепаха находилась изначально, но животное успеет сместиться чуть вперед. Ахиллес снова добежит до места, где находилась черепаха, но она снова окажется чуть впереди. Каждый раз, когда Ахиллес будет оказываться на месте, где была черепаха в прошлый момент, животное будет оказываться в другой точке, и поэтому Ахиллесу не удастся догнать его.



Проблема этого парадокса связана с тем, что время и пространство здесь предполагаются неограниченно делимыми. Философ Демокрит сделал из апории вывод, что на самом деле мир состоит из мельчайших неделимых атомов, и оказался во многом прав. Уже в XX веке была создана квантовая механика, заставившая по-новому взглянуть на апории Зенона. Даже такие титаны современной науки, как Ричард Фейнман и Давид Гильберт, уделяли парадоксам Зенона немало внимания и считали, что нам до сих пор не удалось удовлетворительно их объяснить.



Читайте также:


Ваше имя: *
Ваш e-mail: *

Подписаться на комментарии

Свежие новости Рогачёва

10:09
В МВД рассказали как будет выглядеть новый белорусский «автозак»
09:33
В белорусских обменниках заканчивается валюта
09:28
Температура ниже нормы и снег. Погода в Рогачёве на неделю 12-18 апреля 2021 года
09:06
Ровно десять лет назад в минском метро произошёл терракт
12:13
Республиканский субботник состоится 17 апреля
11:38
Рогачёвская сгущёнка признана лучшим молочным продуктом в Украине по версии Vesti.ua
11:34
Хранение и распространение фотографий Тихановской и Латушко хотят приравнять к экстремизму
11:13
Белорусских силовиков не будут наказывать за причинение вреда здоровью при применении силы
11:10
Денежные доходы белорусов за март не будут индексироваться
11:00
Какие курсы доллара и евро установили обменники в Беларуси на выходные
10:38
В Рогачёве задержан наркоторговец с крупной партией запрещённых веществ
10:15
В 2020 году численность населения Беларуси сократилась на 60 тысяч человек
10:09
Сегодня православные верующие праздную родительскую субботу
10:03
Мининформ анонсировал новые запреты против белорусских СМИ
14:55
Белпочта почти в два раза подняла цены на отправку заказных писем и посылок
14:12
Главного тренера сборной Беларуси по футболу отправили в отставку
Больше новостей